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// ニュートン法を用いて近似解を求めるプログラム
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//　関数 f(x)，導関数 f'(x)におけるニュートン法の処理手順
//  (1) 収束精度 e，初期値 x0を設定する。
//  (2) x1 ← x0 - f(x0) / f'(x0)
//  (3) |x1 - x0| ≦ e　のとき，x1を近似解とし終了する。さもなければ，x0 ← x1として(2)に戻る。
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#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func_org(double x);  // プロトタイプ宣言
double func_dif(double x);  // プロトタイプ宣言

int main(void)
{
    double e = 0.0001;      // 収束精度
    double x0, x1;
    int n = 10;             // 最大更新回数
    int i;

    printf("初期値=");
    scanf("%lf", &x0);

    for (i = 0; i < n; i ++) {
        printf("%4d: x = %12.6f, f(x) = %12.6f\n", i, x0, func_org(x0));
        x1 = x0 - func_org(x0) / func_dif(x0);

        if (fabs(x1 - x0) <= e) {
            break;
        }
        x0 = x1;
    }

    printf("\n");
    if (i == n) {
        printf("近似解を求めることができませんでした。\n");
    } else {
        printf("近似解として，%12.6fを得ました。誤差は，%12.6fです。\n", x1, func_org(x1));
    }

    return 0;
}

double func_org(double x)
{
    double y;
    y =  x * x - 2.0;
    return y;
}

double func_dif(double x)
{
    double yd;
    yd = 2.0 * x;
    return yd;
}