教員情報

基本情報

やまなか　ひとし 山中　仁 YAMANAKA Hitoshi
  • 職名
    准教授
  • 所属教育部
    高度学校教育実践専攻（教科・総合系）
  • 所属コース
    数学科教育コース
  • E-mail
  • 個人サイトURL
    https://researchmap.jp/AFT

学位

修士(理学) (大阪市立大学)
博士(理学) (大阪市立大学)

学位論文題目

Weights of Markov traces of Alexander polynomials of mixed links (博士)

現在の研究分野

キーワード

トポロジー、変換群論、GKM理論

概要

トーラス同変コホモロジーに関するGKM理論を理論・応用の双方から深める研究を行う。

所属学会

数学教育学会、日本数学教育学会

主要研究業績

論文

  1. 数理モデリングにおける教師の役割のRMEに基づく同定 (2023/02/28) (単著)
    掲載誌名: 数学教育学会誌
  2. 円周角をめぐる諸定理への接線と対称性による統一的アプローチ (2022/09/20) (単著)
    掲載誌名: 数学教育学会誌
  3. On the sign ambiguity in equivariant cohomological rigidity of GKM graphs (2021/11/12) (単著)
    掲載誌名: Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences
    巻・号・頁: 97 (9), 76-81
  4. Graph equivariant cohomological rigidity for GKM graphs (2019/12) (共著)
    掲載誌名: Proceedings of the Japan academy, Series A, Mathematical Sciences
    巻・号・頁: 95(10) 107 - 110 2019
  5. Equivariant hyperbolic diffeomorphisms and representation coverings (2015/10) (単著)
    掲載誌名: Osaka Journal of Mathematics
    巻・号・頁: 52(4) 1017 - 1039 2015
  6. Weights of Markov traces of Alexander polynomials of mixed links (2013/09) (単著)
    掲載誌名: 大阪市立大学　博士論文
  7. Intersections of stable and unstable manifolds for invariant Morse functions (2013/07) (単著)
    掲載誌名: Tokyo Journal of Mathematics
    巻・号・頁: 36(2) 513 - 519 2013
  8. Weights of Markov traces of Alexander polynomials of mixed links (2013/07) (単著)
    掲載誌名: Journal of knot theory and its ramifications
    巻・号・頁: 22(7) 2013

プロシーディング

  1. デザインを核とした数学的モデリングに焦点をあてた統合的STEM教育の課題設計 (2026/03/25) (共著)
    掲載誌名: 2026年度数学教育学会春季年会予稿集
  2. 教職課程の見直しに伴うカリキュラムの再構成に向けた一考察　―教科専門と教科教育の接続の観点から― (2026/02/28) (単著)
    掲載誌名: 2026年度数学教育学会春季年会予稿集
    巻・号・頁: p.66-68
  3. 数学的モデリングを活用した定理とその証明の導出 (2024/09) (単著)
    掲載誌名: 日本科学教育学会年会論文集48
  4. 数学的モデリングを用いたmodel-ofからmodel-forへの移行　―補助線の創出に焦点を当てて－ (2024/02/28) (単著)
    掲載誌名: 2024年度数学教育学会春季年会予稿集
  5. Graph equivariant cohomological rigidity for GKM-graphs (2019/04) (単著)
    掲載誌名: RIMS Kkyroku No.2098 変換群論における幾何・代数・組み合わせ論
    巻・号・頁: 第2098巻、94-97
  6. WEIGHTS OF MARKOV TRACES FOR ALEXANDERPOLYNOMIALS OF MIXED LINKS (2012/02) (単著)
    掲載誌名: 結び目の数学IV 報告集

紀要等

  1. 自然数の集合の分割 -帰納的予測と帰納的証明- (2023/12/20) (単著)
    掲載誌名: 学校数学研究
  2. ICTについて一歩引いて考えてみる (2021/12/13) (単著)
    掲載誌名: 学校数学研究
    巻・号・頁: Vol. 29
  3. Rigidity of GKM graphs via 1-ideals (2021/03/10) (単著)
    掲載誌名: 鳴門教育大学研究紀要　
    巻・号・頁: 第36巻
  4. 群作用の世界　～円からGKM理論まで～ (2020/11/30) (単著)
    掲載誌名: 学校数学研究
    巻・号・頁: Vol. 28 No. 1・2

その他

  1. 山中仁・数学分野参考書 (2025/06) (共著)
    掲載誌名: 2026　数学II・B・C　プレノートHalf
  2. 山中仁・数学分野参考書 (2024/06) (共著)
    掲載誌名: 2024　数学II・B・C　プレノートHalf
  3. 山中仁・数学分野参考書 (2023/11) (共著)
    掲載誌名: トライEX NEO 数学演習Ⅰ・A+Ⅱ・B・C
  4. 山中仁・数学分野参考書 (2023/06) (共著)
    掲載誌名: 2024　数学I・A　プレノートHalf
  5. 山中仁・数学分野参考書 (2023/05) (共著)
    掲載誌名: ニューステージ数学演習I・A+Ⅱ・B
  6. 山中仁・数学分野参考書 (2023/04) (共著)
    掲載誌名: ニュースタンダード数学演習I・A+Ⅱ・B
  7. 山中仁　数学分野教科書 (2023/02/13) (共著)
    掲載誌名: 新課程　体系数学5、数研出版
  8. 山中仁　数学分野参考書 (2022/07) (共著)
    掲載誌名: 2023共通テスト数学I・A プレノート Half、数研出版
  9. 山中仁　数学分野教科書 (2021/12) (共著)
    掲載誌名: 新課程　体系数学4、数研出版

学会発表等

  1. デザインを核とした数学的モデリングに焦点をあてた統合的STEM教育の課題設計 (2026/03/25) (発表)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  2. 教職課程の見直しに伴うカリキュラムの再構成に向けた一考察　―教科専門と教科教育の接続の観点から― (2026/03/24) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  3. 数学的モデリング　ーRME, MMP, モデル志向－ (2025/08/30) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  4. 数学的モデリングを活用した定理とその証明の導出 (2024/09/14) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 日本科学教育学会第48回年会
  5. 数学的モデリングを用いたmodel-ofからmodel-forへの移行　ー補助線の創出に焦点を当ててー (2024/03/17) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会2024年度春季年会
  6. 自然数の集合の分割　ー帰納的予測と帰納的証明ー (2023/08/26) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 学校数学研究会
  7. ICTについて一歩引いて考えてみる (2021/08/28) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 学校数学研究会　夏の学会
  8. On the sign ambiguity in the equivariant cohomological rigidity for GKM graphs (2021/03/26) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: Toric Topology 2021 in Osaka
  9. Stratifications on generic torus orbit closures (2019/11/20) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: Toric topology 2019 in Okayama
  10. Stratifications on generic torus orbit closures (2019/10/31) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: 第46回変換群論シンポジウム
  11. GKMグラフのグラフ同変コホモロジー剛性 (2018/06/07) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: RIMS共同研究(公開型) 変換群論における幾何・代数・組み合わせ論
  12. Invariant functions on GKM-representation spaces (2017/03) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: The 2nd OCAMI-KOBE-WASEDA Joint international workshop on Differential Geometry and Integrable systems
  13. トーラス不変モース函数をめぐって (2017/03) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: OCAMI談話会
  14. On the existence of torus-invariant Morse functions (2016/12) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: PNU Math Forum 2016
  15. Non-existence of invariant Morse functions via representation coverings (2015/07) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: The 7-th KOOK-TAPU Joint workshopon knots and related topics
  16. Hyperbolic diffeomorphisms and representation coverings (2013/03) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: The 5-th OCAMI-TIMS workshop on Differential Geometry and Geometric Analysis
  17. Intersection of stable and unstable Morse functions for invariant Morse functions (2012/03) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: The 3rd OCAMI-TIMS workshop on Differential Geometry and Geometric Analysis
  18. Intersection of stable and unstable Morse functions for invariant Morse functions (2011/07) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国際学会
    学会名: The 5-th Graduate Student Workshop on Mathematics

科学研究費補助金

  1. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2019年度)
    (若手研究)
  2. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2020年度)
    (若手研究)
  3. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2021年度)
    (若手研究)
  4. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2022年度)
    (若手研究)
  5. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2023年度)
    (若手研究)
  6. 単元内容に現れる定義・定理・証明の理解に直結した数学的モデリングの構成と実践(2023年度,2024年度,2025年度,2026年度)
    (基盤研究（C）)
  7. 【研究分担者】データ・モデル・モデリングを核として教科の本質性と学際性を創発するSTEM授業の実証(2025年度,2026年度,2027年度,2028年度)
    (基盤研究（B）)

過去5年間の研究業績

論文

  1. 数理モデリングにおける教師の役割のRMEに基づく同定 (2023/02/28) (単著)
    掲載誌名: 数学教育学会誌
  2. 円周角をめぐる諸定理への接線と対称性による統一的アプローチ (2022/09/20) (単著)
    掲載誌名: 数学教育学会誌

プロシーディング

  1. デザインを核とした数学的モデリングに焦点をあてた統合的STEM教育の課題設計 (2026/03/25) (共著)
    掲載誌名: 2026年度数学教育学会春季年会予稿集
  2. 教職課程の見直しに伴うカリキュラムの再構成に向けた一考察　―教科専門と教科教育の接続の観点から― (2026/02/28) (単著)
    掲載誌名: 2026年度数学教育学会春季年会予稿集
    巻・号・頁: p.66-68
  3. 数学的モデリングを活用した定理とその証明の導出 (2024/09) (単著)
    掲載誌名: 日本科学教育学会年会論文集48
  4. 数学的モデリングを用いたmodel-ofからmodel-forへの移行　―補助線の創出に焦点を当てて－ (2024/02/28) (単著)
    掲載誌名: 2024年度数学教育学会春季年会予稿集

紀要等

  1. 自然数の集合の分割 -帰納的予測と帰納的証明- (2023/12/20) (単著)
    掲載誌名: 学校数学研究

その他

  1. 山中仁・数学分野参考書 (2025/06) (共著)
    掲載誌名: 2026　数学II・B・C　プレノートHalf
  2. 山中仁・数学分野参考書 (2024/06) (共著)
    掲載誌名: 2024　数学II・B・C　プレノートHalf
  3. 山中仁・数学分野参考書 (2023/11) (共著)
    掲載誌名: トライEX NEO 数学演習Ⅰ・A+Ⅱ・B・C
  4. 山中仁・数学分野参考書 (2023/06) (共著)
    掲載誌名: 2024　数学I・A　プレノートHalf
  5. 山中仁・数学分野参考書 (2023/05) (共著)
    掲載誌名: ニューステージ数学演習I・A+Ⅱ・B
  6. 山中仁・数学分野参考書 (2023/04) (共著)
    掲載誌名: ニュースタンダード数学演習I・A+Ⅱ・B
  7. 山中仁　数学分野教科書 (2023/02/13) (共著)
    掲載誌名: 新課程　体系数学5、数研出版
  8. 山中仁　数学分野参考書 (2022/07) (共著)
    掲載誌名: 2023共通テスト数学I・A プレノート Half、数研出版

学会発表等

  1. デザインを核とした数学的モデリングに焦点をあてた統合的STEM教育の課題設計 (2026/03/25) (発表)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  2. 教職課程の見直しに伴うカリキュラムの再構成に向けた一考察　―教科専門と教科教育の接続の観点から― (2026/03/24) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  3. 数学的モデリング　ーRME, MMP, モデル志向－ (2025/08/30) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会
  4. 数学的モデリングを活用した定理とその証明の導出 (2024/09/14) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 日本科学教育学会第48回年会
  5. 数学的モデリングを用いたmodel-ofからmodel-forへの移行　ー補助線の創出に焦点を当ててー (2024/03/17) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 数学教育学会2024年度春季年会
  6. 自然数の集合の分割　ー帰納的予測と帰納的証明ー (2023/08/26) (シンポジウム・招待講演)
    種別: 国内学会（全国）
    学会名: 学校数学研究会

科学研究費補助金

  1. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2022年度)
    (若手研究)
  2. GKM理論におけるトポロジー，代数幾何，表現論(2023年度)
    (若手研究)
  3. 単元内容に現れる定義・定理・証明の理解に直結した数学的モデリングの構成と実践(2023年度,2024年度,2025年度,2026年度)
    (基盤研究（C）)
  4. 【研究分担者】データ・モデル・モデリングを核として教科の本質性と学際性を創発するSTEM授業の実証(2025年度,2026年度,2027年度,2028年度)
    (基盤研究（B）)